问题

趣味数学

Questions in category: 趣味数学 (Recreational Mathematics).

神奇的 142857

Posted by haifeng on 2011-07-12 11:22:33 last update 2020-05-16 15:54:04 | Answers (0) | 收藏

142857*1 = 142857
142857*2 = 285714
142857*3 = 428571
142857*4 = 571428
142857*5 = 714285
142857*6 = 857142
142857*7 = 999999
142857*8 = 1142856
142857*9 = 1285713

1429 is a prime

1428571429 is a prime

1428571428571429 is a prime

10003==7*1429

10000000003==7*1428571429

10000000000000003==7*1428571428571429

这里 1428571428571429 是素数

1428571==1428571

14285717==14285717

---------------------------

142857/1429=

out> 99.96

990902729181245626312106368089573128061581525542337298810356892932120363890832750174947515745276417074877536738978306508047585724282715185444366689993002099370188943317004898530440867739678096571028691392582225332400279916025192442267319804058782365290412876137158852344296710986703988803358992302309307207837648705388383484954513645906228131560531840447865640307907627711686494051784464660601819454163750874737578726382085374387683694891532540237928621413575927221833449965010496850944716585024492652204338698390482855143456962911126662001399580125962211336599020293911826452064380685794261721483554933519944016794961511546536039188243526941917424772568229531140657802659202239328201539538138558432470258922323303009097270818754373687893631910426871938418474457662701189643107067879636109167249825052484254723582925122463261021693491952414275717284814555633310006997900629811056682995101469559132260321903428971308607417774667599720083974807557732680195941217634709587123862841147655703289013296011196641007697690692792162351294611616515045486354093771868439468159552134359692092372288313505948215535339398180545836249125262421273617914625612316305108467459762071378586424072778166550034989503149055283414975507347795661301609517144856543037088873337998600419874037788663400979706088173547935619314205738278516445066480055983205038488453463960811756473058082575227431770468859342197340797760671798460461861441567529741077676696

...

上面 9909...6696 是长度为1428的循环节.

>> 142857/7
in> 142857/7

out> 20408.142857142857142857142857142857142857...

>> 142857/7/3
in> 142857/7/3

out> 6802.7142857142857142857142857142857...

Updated on 2019

1429142857 is a prime

14291428571428571429 may be a prime.
We use Miller-Rabin algorithm to check it.
14291428571428571429 is prime with probability 99.9999999999999999999999999999211139095%

Updated on 2020-05-16