证明 $e$ 是无理数.
证明 $e$ 是无理数.
这里 $e$ 指
\[
e=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\cdots+\frac{1}{n!}+\cdots
\]
用反证法证明.
References:
梅加强, 《数学分析》
Answer
证明 $e$ 是无理数.
这里 $e$ 指
\[
e=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+\cdots+\frac{1}{n!}+\cdots
\]
用反证法证明.
References:
梅加强, 《数学分析》