Questions in category: 代数数论 (Algebraic number theory)
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1. 丢番图方程 $aX+bY=c$.

Posted by haifeng on 2016-03-04 17:43:46 last update 2016-03-04 17:51:00 | Answers (0) | 收藏


设 $a,b,c\in\mathbb{Z}$, $a,b$ 至少有一个非零. 则方程

\[
aX+bY=c,
\]

总有有理解. 并且当且仅当 $(a,b)|c$ 时有整数解, 此时可以使用 Euclid 算法求出所有整数解.