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高等数学

第一章 函数与极限

1. 函数
2. 数列的极限
3. 函数的极限
4. 无穷小与无穷大
5. 极限运算法则
6. 极限存在准则
7. 无穷小的比较
8. 函数的连续性和间断点
9. 闭区间上连续函数的性质

第二章 导数与微分

1. 导数与微分
2. 高阶导数
3. 隐函数的求导

第三章 微分中值定理

1. 微分中值定理
2. 微分中值定理的应用
3. 凸函数
4. 函数作图
5. 洛必达法则
6. Taylor 展开
7. 方程的近似解

第四章 不定积分

1. 不定积分
2. 不定积分的计算

第五章 定积分

1. 定积分
2. 定积分的性质
3. 定积分的应用

第六章 定积分的应用

1. 定积分的几何应用
2. 定积分的物理应用

第七章 无穷级数

1. 数项级数
2. 正项级数敛散性的判别法
3. 一般级数敛散性的判别方法