[Def]近复流形上关于近复结构相容的辛形式
设 $(M^{2n},J)$ 是一近复流形, $J$ 是近复结构. $\omega$ 是此流形上的辛形式. 如果 $\omega$ 既是 $J$-positive 的, 又是 $J$-invariant 的, 则称此辛形式 $\omega$ 关于近复结构 $J$ 是相容的, 简称 $J$-compatible.
此时称 $J$ 是 $\omega$-calibrated.
Answer
设 $(M^{2n},J)$ 是一近复流形, $J$ 是近复结构. $\omega$ 是此流形上的辛形式. 如果 $\omega$ 既是 $J$-positive 的, 又是 $J$-invariant 的, 则称此辛形式 $\omega$ 关于近复结构 $J$ 是相容的, 简称 $J$-compatible.
此时称 $J$ 是 $\omega$-calibrated.