[Thm](Weierstrass 定理)无处可微函数的存在性
存在定义在 $[0,1]$ 上的一个实值连续函数 $x(t)$, 使得在子区间 $[0,1/2]$ 上没有一点 $t_0$ 处的微商 $x'(t_0)$ 是有限的.
Answer
存在定义在 $[0,1]$ 上的一个实值连续函数 $x(t)$, 使得在子区间 $[0,1/2]$ 上没有一点 $t_0$ 处的微商 $x'(t_0)$ 是有限的.