问题及解答

现有一组实验数据，如下：

叶片角度(°)	流量Q(L/s)	扬程H(m)
0	403.96	2.092
0	392.19	2.529
0	380.35	2.953
0	370.33	3.283
0	364.70	3.439
0	359.47	3.594
0	356.28	3.702
0	349.92	3.896
0	345.11	4.011
0	338.65	4.194
0	334.51	4.338
0	328.66	4.503
0	319.35	4.757
0	309.42	5.100
0	298.39	5.326
2	431.96	2.063
2	418.10	2.548
2	405.54	2.968
2	393.98	3.382
2	384.34	3.680
2	375.66	3.923
2	369.23	4.112
2	364.47	4.254
2	359.75	4.397
2	351.61	4.600
2	344.81	4.786
2	336.11	5.006
2	325.85	5.308
2	314.60	5.560
2	289.82	6.097

叶片角度β=0的时候，得出一组Q、H的实验数据，可通过拟合得出其函数关系 \[H_1=A_1+B_1Q_1+C_1Q_1^2\] 同样，β=2的时候，也可以拟合出函数关系式 \[H_2=A_2+B_2Q_2+C_2Q_2^2\] 现打算通过大量类似的实验数据，寻求$H$、$Q$、$β$间的关系$r$ 找出$\frac{H_1}{H_2}$、$\frac{Q_1}{Q_2}$与$β$间的联系，如$H$、$Q$与转速$n$间的关系为： \[\frac{H_1}{H_2}=\Big(\frac{n_1}{n_2}\Big)^2,\quad\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{n_1}{n_2}\]