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问题及解答

如何通过已知的实验数据点来寻求各变量间通用的函数关系式

Posted by yaoyzdx on 2011-05-18 12:45:29 last update 0000-00-00 00:00:00 | Edit | Answers (0)

现有一组实验数据,如下:
叶片角度(°)流量Q(L/s)扬程H(m)
0403.962.092
0392.192.529
0380.352.953
0370.333.283
0364.703.439
0359.473.594
0356.283.702
0349.923.896
0345.114.011
0338.654.194
0334.514.338
0328.664.503
0319.354.757
0309.425.100
0298.395.326
2431.962.063
2418.102.548
2405.542.968
2393.983.382
2384.343.680
2375.663.923
2369.234.112
2364.474.254
2359.754.397
2351.614.600
2344.814.786
2336.115.006
2325.855.308
2314.605.560
2289.826.097
叶片角度β=0的时候,得出一组Q、H的实验数据,可通过拟合得出其函数关系 \[H_1=A_1+B_1Q_1+C_1Q_1^2\] 同样,β=2的时候,也可以拟合出函数关系式 \[H_2=A_2+B_2Q_2+C_2Q_2^2\] 现打算通过大量类似的实验数据,寻求$H$、$Q$、$β$间的关系$r$ 找出$\frac{H_1}{H_2}$、$\frac{Q_1}{Q_2}$与$β$间的联系,如$H$、$Q$与转速$n$间的关系为: \[\frac{H_1}{H_2}=\Big(\frac{n_1}{n_2}\Big)^2,\quad\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{n_1}{n_2}\]