令 $f(x)=(1+\frac{1}{x})^x$, $x\in(-\infty,-1)\cup(0,+\infty)$, 证明 $f(x)$ 在 $(-\infty,-1)$ 和 $(0,+\infty)$ 上都是严格单调递增的.
令 $f(x)=\Bigl(1+\dfrac{1}{x}\Bigr)^x$, $x\in(-\infty,-1)\cup(0,+\infty)$,
证明 $f(x)$ 在 $(-\infty,-1)$ 和 $(0,+\infty)$ 上都是严格单调递增的.
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