问题及解答

证明:

\[\ln(2n+1) > 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}.\]

这里利用不等式

\[
\ln b-\ln a > \frac{2(b-a)}{b+a},\quad\forall\ 0 < a < b.
\]

见问题3316.