问题及解答

Jordan-Schöenflies 定理或Schöenflies 定理是若当(Jordan)曲线定理更强的版本.

定理(Jordan-Schöenflies) 给定单位圆到平面的一个嵌入 $c: S^1\rightarrow\mathbb{R}^2$, 存在一个同胚 $f:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^2$, 使得 $f|_{S^1}=c$.

也即任何单位圆到平面的嵌入映射都可以延拓定义到单位圆盘上.