问题及解答

设 $X$ 是一 precompact (这里指全有界)道路度量空间, 对于 $\varepsilon>0$, $X$ 的 $\varepsilon$-capacity 是指用半径为 $\varepsilon$ 的球能够覆盖 $X$ 的最少个数, 记之为 $\text{Cap}_\varepsilon(X)$. 换句话说, $\text{Cap}_\varepsilon(X)$ 就是 $X$ 的 $\varepsilon$-网所允许的点的最少个数.