设 $x$ 为实数, 且 $|x|<1$. 问极限 $\lim_{n\rightarrow\infty}(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^6)\cdots(1+x^{2n})$ 是否存在.
设 $x$ 为实数, 且 $|x|<1$. 问下面的极限是否存在
\[
\lim_{n\rightarrow\infty}(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^6)\cdots(1+x^{2n})
\]
如果存在, 等于多少?
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