问题及解答

定理. 当素数 $p > 5$ 时, $(p-1)!+1$ 不可能是 $p$ 的幂.

Theorem. There is no prime $p$ great than 5 for which $(p-1)!+1$ is a power of $p$.

相关定理:

Thm.(Wilson's 定理) 若 $p$ 是素数, 则 $(p-1)!+1$ 可被 $p$ 整除.

若 $m$ 是大于 4 的合数, 则 $m|(m-1)!$.