问题及解答

群 $(\mathbb{Z}/m\mathbb{Z})^{\times}$ 的阶是 $\phi(m)$.

这里 $(\mathbb{Z}/m\mathbb{Z})^{\times}$ 是乘法群. 不含 $\bar{0}$ 元素.

$\phi(m)$ 是欧拉函数, 也称 totient function. 是指集合 $\{1,2,\ldots,m-1\}$ 中与 $m$ 互素的元素个数. 显然对于素数 $p$, $\phi(p)=p-1$.