代数整数(Algebraic Integer)
设 $r$ 是多项式方程
\[
x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1 x+a_0=0
\]
的根, 这里系数 $a_i$ 都是整数. 并且 $r$ 不满足类似的阶数小于 $n$ 的多项式方程, 则称 $r$ 是一个 $n$ 阶代数整数(algebraic integer) .
代数整数是特殊的代数数, 代数数不要求首项系数为 1.
Radical Integer 构成的集合是代数整数集的子环(subring).
所谓的 Radical Integer 是指整数通过加法、减法、乘法和开 $n$ 根所得的数.