问题及解答

如果 $x, x+36, x+112$ 都是素数, 则 $2(x+112)+53=2x+277$ 一定是 3 的倍数.

注意到

\[36\equiv 0\mod 3,\quad  112\equiv 1\mod 3,\]

于是 $x\equiv 1\mod 3$.  因此,  $2x+277\equiv 0\mod 3$.