计算 $\mathbb{R}P^2$ 的 de Rham 上同调
实射影空间 $\mathbb{R}P^2$ 可由圆盘粘结对径点获得. 如下图所示.
找 $\mathbb{R}P^2$ 的一个好的覆盖, 并从这个好覆盖的组合去计算 $\mathbb{R}P^2$ 的 de Rham 上同调群.
一个可能的好覆盖具有如下图中所示的网状结构.
Answer
实射影空间 $\mathbb{R}P^2$ 可由圆盘粘结对径点获得. 如下图所示.
找 $\mathbb{R}P^2$ 的一个好的覆盖, 并从这个好覆盖的组合去计算 $\mathbb{R}P^2$ 的 de Rham 上同调群.
一个可能的好覆盖具有如下图中所示的网状结构.