问题及解答

证明:

1. 对于辛群 $Sp(n;\mathbb{R})$ 中的任何元素 $A$, 都有 $\det A=1$. 对于 $Sp(n;\mathbb{C})$ 也正确.

2. $Sp(n;\mathbb{R})$ 和 $Sp(n;\mathbb{C})$ 都是矩阵李群(Matrix Lie Group).