问题及解答

[Def] 球形三维流形(Spherical 3-manifold)

设 $\Gamma$ 是 $SO(4)$ 的一个有限子群, $SO(4)$ 通过旋转自由地作用在三维球面 $S^3$ 上. 球形三维流形 $M$ 就是指 $S^3$ 在 $\Gamma$ 下的商空间流形, 即

\[M=S^3/\Gamma\]

所有这样的流形都是素的(prime)、可定向和闭的流形.

球形三维流形有时也称为椭圆三维流形(elliptic 3-manifolds) 或 Clifford-Klein 流形.

References:

http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_3-manifold

Spherical 3-manifold - HandWiki