问题及解答

构造一条有某个尖点的光滑曲线, 并且尖点处的 break angle 是 $\pi$. 写出其参数方程. 并问, 该曲线能否用解析函数 $(x(t),y(t))$ 表出?
 

考虑曲线 $c(t)=(-t^2,t^3)$, $t\in\mathbb{R}$. 当 $t\neq 0$ 时, 曲线是正则的. 但曲线的像在 $t=0$ 处是一个 break point.