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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
用记号 $[(V,v),(W,w)]$ 代表 pointed 道路度量空间 $(V,v)$ 到 $(W,w)$ 的所有连续映射的同伦等价类 $[f]$ 的集合. 这些连续映射 $f$ 满足将 $v$ 映为 $w$.
考虑 dilatation 不超过给定常数 $D$ 的所有连续映射 $f:(V,v)\rightarrow (W,w)$, 它们所在等价类组成一个集合, 其所含元素个数记为 $\#(D)$, 即
\[ \#(D):=\#\bigl\{[f]\in[(V,v),(W,w)]\ :\ \exists\,f\in\,[f],\ \text{s.t.}\ \text{dil}(f)\leqslant D\bigr\} \]