平行六面体的体积不大于由其中有公共顶点的三条边互相垂直时生成的方体的体积.
证明:
\[
\begin{vmatrix}
x_1 & y_1 & z_1\\
x_2 & y_2 & z_2\\
x_3 & y_3 & z_3
\end{vmatrix}^2\leqslant(x_1^2+x_2^2+x_3^2)(y_1^2+y_2^2+y_3^2)(z_1^2+z_2^2+z_3^2).
\]
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