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Problèmes d'affichage aléatoires
设正整数 $m=p_1^{t_1}p_2^{t_2}\cdots p_n^{t_n}$, 这里 $\{p_i\}$ 是 $m$ 的互不相同的素因子. 则 $m$ 的约数 $d$ 必形如
\[
d=p_1^{s_1}p_2^{s_2}\cdots p_n^{s_n},
\]
其中 $0\leqslant s_i\leqslant t_i$, $i=1,2,\ldots,n$. 因此 $m$ 所有可能的约数个数为
\[
\tau(m)=\prod_{i=1}^{n}(t_i+1)=(t_1+1)(t_2+1)\cdots(t_n+1).
\]
参考[1] P. 19, 定理28.
References:
[1] A. K. 苏什凯维奇 著, 叶乃膺 译 《数论初等教程》