求矩阵的 $n$ 次方
设
\[A=
\begin{pmatrix}
1 & \lambda\\
0 & 1
\end{pmatrix}
\]
求 $A^n$.
当然这个问题其实很简单, 只要用数学归纳法就可以证明了. 事实上
\[
A^n=
\begin{pmatrix}
1 & n\lambda\\
0 & 1
\end{pmatrix}
\]
请问: 是否有其他的方法或解释?
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