判定下列级数的敛散性.
设 $a_1=1$, $a_2=\sin a_1=\sin 1$, $a_3=\sin a_2=\sin(\sin 1)$. 一般的, 定义 $a_{n+1}=\sin a_n$, $n=1,2,3,\ldots$.
判定下列级数的敛散性:
(1) $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \ln(1+a_n)$.
(2) $\sum_{n=1}^{\infty}(a_n-a_{n+1})^2$
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