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[Def]Cayley 图的定义

Posted by haifeng on 2011-08-19 08:50:35 last update 2011-08-19 08:50:35 | Answers (0) | 收藏


假设 $\Gamma$ 是一个非平凡有限群, $S$ 是 $\Gamma$ 的非空子集, 且不含单位元. 定义一个有向图 $G$ 如下:

\[ V(G)=\Gamma;\quad (x,y)\in E(G)\Leftrightarrow x^{-1}y\in S,\ \forall\ x,y\in\Gamma. \]

称 $G$ 为群 $\Gamma$ 关于子集 $S$ 的 Cayley 图, 记为 $C_\Gamma(S)$.