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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Problèmes d'affichage aléatoires
级数 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{\sin n}{n}$ 是否收敛?
一般的, 对于交错级数 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}u_n$, 若 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}u_n=0$ 但 $u_n$ 并非递减, 能否举出收敛与不收敛的具体例子?
注意 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nx}{n}$ 收敛. 特别地, 当 $x=1$ 时, $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\sin n}{n}$ 收敛.