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数论 >> 一般数论 >> 初等数论
Questions in category: 初等数论 (Elementary Number Theory).

如何快速计算 $2^{2019}$?

Posted by haifeng on 2019-01-06 15:11:47 last update 2019-01-06 15:39:50 | Answers (0)


如何快速计算 $2^{2019}$?

Hint:

令 $m1=2\times 2$, 则

\[
\begin{aligned}
m2:=2^4=m1\times m1\\
m3:=2^8=2^4\times 2^4=m2\times m2\\
m4:=2^{16}=2^8\times 2^8=m3\times m3\\
m5:=2^{32}=2^{16}\times 2^{16}=m4\times m4\\
\end{aligned}
\]